Matematyka · klasa 4 · Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ułamki zwykłe: licznik, mianownik i działania
Poznaj ułamki zwykłe: licznik, mianownik i działania na nich.
To jedna z 481 lekcji w aplikacji Memospace. Pokazujemy tu całą jej notatkę, kartkę Zapamiętaj i pięć pytań. W aplikacji lekcję czyta na głos Synapsa, a pytania wracają w powtórkach.
Podstawa programowa: 1.17, 1.18, 1.19, 1.20, 1.27 — nowa podstawa programowa: rozporządzenie Ministra Edukacji z 11 marca 2026 r. (Dz.U. 2026 poz. 378)
Tak ta lekcja wygląda w aplikacji
Dziecko przechodzi lekcję rozdział po rozdziale, a kartka Zapamiętaj rysuje się przy tym gałąź po gałęzi. Lekcji można też posłuchać. Potem odpowiada na pytania stuknięciem. Poniżej cała treść lekcji, do przeczytania razem.
Licznik i mianownik
Ułamek zwykły opisuje część całości podzielonej na równe części. Zapisujemy go z poziomą kreską. Licznik, liczba nad kreską, liczy wzięte części. Mianownik, liczba pod kreską, mówi, na ile części podzielono całość. Ułamek to też zapis dzielenia: 3/4 to 3 podzielone przez 4.
Który większy?
Przy tym samym mianowniku wygrywa większy licznik.
| Ten sam mianownik | Ten sam licznik | |
|---|---|---|
| Przykład | 3/8 i 5/8 | 1/3 i 1/5 |
| Większy jest ten z | większym licznikiem | mniejszym mianownikiem |
| Wynik | 5/8 | 1/3 |
Skracanie i rozszerzanie
Ułamek skracamy, dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę: 4/8 przez 4 daje 1/2. Rozszerzamy, mnożąc obie liczby przez tę samą liczbę: 1/2 przez 2 daje 2/4. Oba zapisy to ten sam ułamek.
Liczba mieszana
Ułamek niewłaściwy ma licznik równy mianownikowi lub większy, np. 7/3. Dzielimy licznik przez mianownik: 7 : 3 = 2 reszty 1, więc 7/3 to 2 i 1/3. Odwrotnie: całość razy mianownik plus licznik, 3 · 4 + 1 = 13, więc 3 i 1/4 to 13/4.
- Podziel licznik przez mianownik
- Iloraz mówi, ile jest całości
- Reszta to nowy licznik, mianownik zostaje bez zmian
Dodawanie i odejmowanie
Przy jednakowym mianowniku dodajemy liczniki, a mianownik zostaje: 1/5 + 2/5 = 3/5. Całość to np. 8/8, więc 1 − 3/8 = 5/8. W liczbach mieszanych dodajemy osobno całości i ułamki: 2 i 3/7 + 2 i 6/7 = 5 i 2/7. Gdy ułamek jest za mały, pożyczamy całość: 2 i 1/3 − 2/3 = 1 i 2/3.
Ułamek z liczby
Liczymy 3/4 z 12: 12 : 4 = 3, a potem 3 · 3 = 9.
- Podziel liczbę przez mianownik
- Pomnóż wynik przez licznik
- Zapisz odpowiedź z nazwą
Kartka Zapamiętaj
Cała lekcja na jednej stronie: mapa myśli z obrazkami i podpowiedzią, jak to zapamiętać. Po zakupie można ją pobrać z aplikacji jako kartkę A4 i wydrukować.
Sprawdź się
Co to jest ułamek zwykły?
- Liczba, która jest zawsze większa od jedności.
- Liczba, która opisuje część całości podzielonej na równe części.
- Inny zapis liczby naturalnej.
- Znak dzielenia bez żadnych liczb.
Pokaż odpowiedź
Liczba, która opisuje część całości podzielonej na równe części.
Co oznaczają licznik i mianownik w ułamku 3/4?
- Licznik liczy wzięte części, mianownik mówi, ile ich jest w całości.
- Licznik to dolna liczba, mianownik górna.
- Obie liczby w ułamku nazywają się tak samo.
- Mianownik liczy wzięte części.
Pokaż odpowiedź
Licznik liczy wzięte części, mianownik mówi, ile ich jest w całości.
Jak można inaczej zapisać ułamek 3/4 za pomocą dzielenia?
- 3/4 to 4 podzielone przez 3.
- 3/4 to 3 podzielone przez 4.
- 3/4 to 3 razy 4.
- 3/4 to 3 plus 4.
Pokaż odpowiedź
3/4 to 3 podzielone przez 4.
Jak zapiszesz cyframi ułamek „trzy czwarte”?
- 3,4
- 3/4
- 4/3
- 34
Pokaż odpowiedź
3/4
Który ułamek jest większy: 3/8 czy 5/8?
- 3/8
- Oba są równe.
- 5/8
- Nie można ich porównać.
Pokaż odpowiedź
5/8
Zapamiętaj
- Licznik liczy części, mianownik mówi, na ile podzielono całość.
- Przy tym samym mianowniku wygrywa większy licznik.
- Skracamy i rozszerzamy, dzieląc lub mnożąc obie liczby przez tę samą liczbę.
- Liczbę mieszaną dostajemy, dzieląc licznik przez mianownik.
- Dodajemy liczniki, mianownik zostaje; ułamek z liczby to dzielenie przez mianownik i mnożenie przez licznik.
Pozostałe lekcje są w aplikacji
W Memospace są wszystkie tematy klasy 4, z tego przedmiotu i z pozostałych. Aplikacja sama planuje powtórki, a rodzic widzi postępy.
Wypróbuj 7 dni za darmo