Matematyka · klasa 6 · Procenty
Procenty
Procent jako ułamek setny, procent liczby i rabaty w sklepie.
To jedna z 481 lekcji w aplikacji Memospace. Pokazujemy tu całą jej notatkę, kartkę Zapamiętaj i pięć pytań. W aplikacji lekcję czyta na głos Synapsa, a pytania wracają w powtórkach.
Podstawa programowa: XII.1, XII.2, IV.14 — dotychczasowa podstawa programowa: rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z 14 lutego 2017 r. (Dz.U. 2017 poz. 356) ze zmianami z 2024 r. (Dz.U. 2024 poz. 996)
Tak ta lekcja wygląda w aplikacji
Dziecko przechodzi lekcję rozdział po rozdziale, a kartka Zapamiętaj rysuje się przy tym gałąź po gałęzi. Lekcji można też posłuchać. Potem odpowiada na pytania stuknięciem. Poniżej cała treść lekcji, do przeczytania razem.
Procent
Procent mówi, ile setnych części całości bierzemy. Dlatego 100% to cała liczba, 50% to jej połowa, a 200% to jej dwukrotność. Procenty ułatwiają porównywanie: 30% klasy liczącej 30 osób i 30% szkoły liczącej 300 osób to ta sama część, choć inna liczba uczniów.
Procent i ułamek dziesiętny
Tę samą część zapiszesz na trzy sposoby: ułamkiem zwykłym, dziesiętnym albo procentem. Z procentu na ułamek dziesiętny dzielisz przez 100 (25% = 0,25), z powrotem mnożysz (0,4 = 40%).
Procent z liczby
Najpewniejszy sposób to zamiana procentu na ułamek dziesiętny i mnożenie: 20% ze 150 to 0,20 · 150 = 30. Wyniki w złotych zaokrąglamy do groszy, czyli do dwóch miejsc po przecinku.
- 20% → 0,20 — zamiana procentu na ułamek dziesiętny
- 0,20 · 150 — mnożysz przez liczbę
- = 30 — 20% ze 150 to 30
Procenty w pamięci
W pamięci najłatwiej liczysz 50%, czyli połowę liczby, 25%, czyli jedną czwartą, i 10%, czyli jedną dziesiątą. Przy 7% czy 13% liczysz najpierw 1%, dzieląc liczbę przez 100, a potem mnożysz przez liczbę procent.
Rabat i podwyżka
Rabat obniża cenę, podwyżka ją podnosi, ale obie liczysz od ceny początkowej. Są dwie pułapki: drugi rabat liczy się już od nowej, niższej ceny, a „o 10% więcej” to nie to samo co „10% liczby”. Gdy porównujesz dwa procenty, różnicę podajesz w punktach procentowych: z 60% do 65% to wzrost o 5 punktów procentowych.
Kartka Zapamiętaj
Cała lekcja na jednej stronie: mapa myśli z obrazkami i podpowiedzią, jak to zapamiętać. Po zakupie można ją pobrać z aplikacji jako kartkę A4 i wydrukować.
Sprawdź się
Co to jest procent?
- Liczba całkowita większa od 100
- Ułamek o mianowniku 100
- Ułamek o liczniku 100
- Ułamek o mianowniku 10
Pokaż odpowiedź
Ułamek o mianowniku 100
Ile to jest 1%?
- 1/1000, czyli 0,001
- 1/10, czyli 0,1
- 1, czyli cała liczba
- 1/100, czyli 0,01
Pokaż odpowiedź
1/100, czyli 0,01
Jak zamienić procent na ułamek dziesiętny?
- Mnożysz liczbę procent przez 100
- Dzielisz liczbę procent przez 100
- Dodajesz do liczby procent 100
- Dzielisz liczbę procent przez 10
Pokaż odpowiedź
Dzielisz liczbę procent przez 100
Jak zamienić ułamek dziesiętny na procent?
- Dzielisz go przez 100
- Odejmujesz od niego 100
- Mnożysz go przez 100
- Mnożysz go przez 10
Pokaż odpowiedź
Mnożysz go przez 100
Ile to jest 25% jako ułamek dziesiętny?
- 25
- 0,25
- 0,025
- 2,5
Pokaż odpowiedź
0,25
Zapamiętaj
- Procent to setna część: 1% = 1/100 = 0,01.
- Procent na ułamek dziesiętny – dzielisz przez 100; z powrotem – mnożysz przez 100.
- Procent z liczby obliczasz mnożeniem przez ułamek dziesiętny.
- 50% to połowa, 25% to jedna czwarta, 10% to jedna dziesiąta.
- Rabat odejmujesz od ceny początkowej, a podwyżkę do niej dodajesz.
Pozostałe lekcje są w aplikacji
W Memospace są wszystkie tematy klasy 6, z tego przedmiotu i z pozostałych. Aplikacja sama planuje powtórki, a rodzic widzi postępy.
Wypróbuj 7 dni za darmo